引言
發射于1977年的旅行者1號探測器傳回了有關太陽系外圍弓形激波的信息。太陽系在星際空間中移動形成一個由氣體、塵埃構成的弧形區域，這就像在飛機機翼前氣流堆積形成的弓形結構。激波，這個自宇宙爆炸生成之初就存在的神秘現象，至今吸引并困擾著相關學者。
圖1 旅行者1號太空拍攝照片
01 激波的產生
激波，又稱沖擊波，是指在氣體、液體和固體介質中，應力/壓強、密度和溫度等物理量在波陣面上發生突躍變化的壓縮波。
在常見的氣體擾動現象中，如車輛行駛、飛機飛行遷移、汽車氣缸活塞高速推行，擾動通常以波的形式按當地聲速向外傳播。當物體移動速度高于擾動傳播，擾動波發生堆積，在物體頭緣附近形成集中的強擾動，并出現一個壓縮過程的界面，即激波，而由物體產生的小擾動無法穿越激波傳播到上游，如同現實生活中汽車在街口等紅燈時，后到的車輛也會堆積在停止線之前，而非直接穿越停止線；流場中的宏觀物理量如速度、溫度在激波前后不連續，就像車流在停止線前后也會發生間斷一樣。
圖2 風洞激波實驗
激波現象在生活中十分常見，超音速繞體、管流以及間斷傳播（爆炸、爆震）等問題中都會出現激波。激波產生之后，機械能耗損轉化為熱能，于是出現了新型阻力——波阻，并使傳熱問題變得嚴重。
激波可分為正激波和斜激波兩種。氣流方向和激波面正交的稱之為正激波，如活塞管內氣體推進；氣流方向和激波面斜交的則稱為斜激波，如超音速戰斗機機翼上的繞流問題。激波的產生，造成了波峰前后物理量跳躍式變動，壓強急劇增高，氣體液化，阻力增大，壓力脈動，甚至對物體結構形成破壞。
圖3 音障實景
02 激波的實驗觀測
激波的主流研究方式有兩種：實驗觀測與數值模擬仿真。就實驗方法而言，由于激波肉眼并不可見，其觀測難度很大，通常只能通過空氣密度梯度改變導致的折射率變化拍攝下激波的樣子，即所謂的紋影成像技術。最近，NASA發明了以太陽光為光源拍攝真實飛機激波的方法，叫做背景導向紋影(BOS)，已經在風洞試驗中獲得巨大成功。在該方法中，研究人員首先獲得一個斑點背景圖案的圖像，并收集一個位于相同圖案前方超音速流動內物體的一系列圖像，然后從這個背景圖案的扭曲中看到激波。如果將紅外紋影攝像機，結合被動光學測距技術，就可對隱身飛機進行有效定位，多個紋影攝像機連接成監控網絡，就能對隱身飛機進行持續跟蹤。
圖4 NASA風洞觀測激波（1）
圖5 NASA風洞觀測激波（2）
03 激波的數值模擬仿真
實驗研究本身受實驗條件和費用所限，往往研究覆蓋面不廣。由此，學術界針對激波的研究工作漸漸向理論及數值模擬仿真CFD方法轉移延伸。但鑒于激波本身是一個物理量高度非線性的瞬態過程，能準確捕捉和描述激波全貌仍舊是CFD所面臨的挑戰之一。
在連續介質力學中, 一般認為激波是沒有厚度的, 波前參數轉變為波后參數是突變的，因此描述激波的方式通常只能停留在對波前波后的物理量求解，并不能為激波本身建模。然而, 通過上述風洞試驗成結果，我們可以看到，激波實際是一個有厚度的薄層，只是厚度非常小，需以分子自由程計算。在這層薄層中，速度、溫度等物理量非常迅速地從激波前的數值變換到激波后的數值。速度梯度和溫度梯度很大使得摩擦和熱傳導變得十分劇烈，因此在薄層內還需要考慮分子熱運動。嚴格來說，激波內流體已不能采用連續介質模型，而必須當作稀薄氣體處理。
近年來，基于Boltzmann分子動力學理論的研究方法在CFD中異軍突起，以直接在速度分布函數的水平上描述氣體分子的行為為切入點，建立分子碰撞模型，并推演到宏觀物理量，如氣體對壁面的壓力就是由各個分子與器壁碰撞將動量傳遞給后者而產生的。甚至隨著電子計算機的廣泛應用和性能的迅速提高,從流動物理出發的直接模擬方法（DSMC，Direct Simulation Monte Carlo）也逐漸發展起來。
圖6 分子運動碰撞模型
圖7 Boltzmann分子熱運動輸運方程
圖8 基于分子動力學的CFD
基于上述機理，分子動力學方法成為解決極端特殊流體問題的手段之一，被越來越多地應用到實際工程領域中。這其中涌現出了很多優秀的流體力學仿真軟件，如汽車行業知名流體軟件Powerflow，空氣動力學軟件Aries等等。
此外，分子動力學自誕生之日起就對其研究者提出了挑戰, 要面對難于求解的積分微分方程，要面對介質內部分子水平上的變化以及邊界條件的提法等問題。40 余年來, 稀薄氣體動力學發展的特征是其解題方法的新穎和豐富，間斷速度方法、Monte Carlo求積法、模型方程方法就是例證。DSMC方法則是與Boltzmann方程同樣重要而又能解決實際問題的方法。
面對航天探索更遠地深入宇宙, 微米系統向納米發展, 微型飛行器要求探索全新參數范圍內的升力阻力機制，新的材料工藝要求掌握和控制金屬蒸汽、等離子體在電磁場中的行為等等新的工程難題，我們相信分子動力學的應用前景將更為開闊。
圖9 Aries算例-MIR國際空間站計算結果（速度云圖）
圖10 Aries算例-飛航導彈激波捕捉（1）
圖11 Aries算例-飛航導彈激波捕捉（2）
圖12 Aries算例-超音速進氣道斜激波模擬
圖13 Aries算例-Apollo返回艙再入大氣過程仿真
參考文獻
1、吳望一. 流體力學[M]. 北京大學出版社,2006.
2、沈青. 稀薄氣體動力學[M]. 國防工業出版社. 2002.
3、曾根良夫, 青木一生. 分子氣體力學[M].朝倉書店,1994
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本文標題：分子動力學：揭開神秘激波現象的不二利器
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