引言

    在全球市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈、供求關(guān)系飛速變化的產(chǎn)業(yè)環(huán)境中,自動(dòng)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)(Automated Storageand Retrieval System,AS/RS)在現(xiàn)代企業(yè)物流和電子商務(wù)中得到了廣泛應(yīng)用,已成為企業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化和管理信息化的標(biāo)志之一。AS/RS以其出入庫(kù)臺(tái)、輸送機(jī)、堆垛機(jī)、自動(dòng)導(dǎo)引小車(Auto GuidedVehicle ,AGV)等多種設(shè)備構(gòu)成了物料輸送線,將企業(yè)生產(chǎn)線、配送線和立體倉(cāng)庫(kù)緊密連接在一起。現(xiàn)代企業(yè)制造的最主要特點(diǎn)是批量小、品種多、時(shí)間性要求高,由多種生產(chǎn)工藝流程和物料傳輸流程組成,系統(tǒng)運(yùn)行因此變得十分復(fù)雜。如何快速地挖掘出AS/RS中的瓶頸和關(guān)鍵路徑,優(yōu)化運(yùn)行方案,充分挖掘資源潛力,降低能耗,以實(shí)現(xiàn)多路徑的物料輸送平衡、資源平衡、時(shí)間平衡,是倉(cāng)儲(chǔ)物流控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的主要問題。本文針對(duì)AS/RS控制設(shè)計(jì)任務(wù),提出了一種基于資源顏色時(shí)序信號(hào)的擴(kuò)展Petri網(wǎng)(Signal Timed Colored Resource PetriNets,ST2CRPNs)的建模設(shè)計(jì)方法,能夠?qū)⒛Ｐ陀成錇榭删幊踢壿嬁刂破?Programmable Logic Controller,PLC)控制程序,并在實(shí)際應(yīng)用中得到了驗(yàn)證。

1 相關(guān)研究

    對(duì)于這類離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)問題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于Petri網(wǎng)理論進(jìn)行了大量的研究,目前主要集中在倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)模型的調(diào)度策略和動(dòng)態(tài)性能評(píng)估問題上。例如文獻(xiàn)[3]采用顏色Petri網(wǎng)構(gòu)建了AS/RS的動(dòng)態(tài)模型,并提出了一種出庫(kù)/入庫(kù)調(diào)度策略來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最大吞吐量。該模型既可用于系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段離線性能評(píng)估,也可用作系統(tǒng)在線監(jiān)控。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]則將面向?qū)ο?Object Oriented,OO)技術(shù)引入AS/RS建模過程中,使所建立的模型具有更強(qiáng)的可重用性和可操作性。在簡(jiǎn)化Petri網(wǎng)模型方面,顏色方法優(yōu)于OO方法,但在實(shí)際建模過程中隨著顏色粒度大小的不同,出現(xiàn)了各種各樣的著色方法。考慮到AS/RS中每個(gè)任務(wù)的完成都需要一定時(shí)間,文獻(xiàn)[7]引入了時(shí)間要素,以堆垛機(jī)和小車作為托肯,任務(wù)路徑作為顏色,建立了著色賦時(shí)Petri網(wǎng)(Color-TimePetriNet,CTPN)動(dòng)態(tài)模型。

    在動(dòng)態(tài)性能分析方面,文獻(xiàn)[8]首先提出了基于Petri網(wǎng)的運(yùn)輸時(shí)間模型及演繹模型,對(duì)堆垛機(jī)運(yùn)行進(jìn)行建模,通過模型分解和仿真驗(yàn)證尋求系統(tǒng)最優(yōu)控制策略,之后又進(jìn)一步發(fā)展了隨機(jī)顏色Petri網(wǎng)理論,利用隨機(jī)Petri網(wǎng)與馬爾可夫鏈的同構(gòu)等價(jià)關(guān)系,通過可視仿真器PACE 311分析時(shí)間性能和資源利用率。文獻(xiàn)[10]則利用有限狀態(tài)機(jī)和模塊化的CTPN建立了Matlab狀態(tài)流仿真環(huán)境,分析了多種調(diào)度策略對(duì)系統(tǒng)性能的影響。由于倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)的資源約束性,回路/環(huán)路“死鎖”的檢測(cè)和消除一直是調(diào)度控制策略研究的熱點(diǎn)問題。文獻(xiàn)[11]采用面向資源的Petri網(wǎng)構(gòu)建了AGV路徑的關(guān)系模型,分析了小車回路/環(huán)路死鎖的條件和消除算法,但沒有說(shuō)明小車路徑的關(guān)聯(lián)關(guān)系,而且包含多種設(shè)備的AS/RS比單一的AGV系統(tǒng)復(fù)雜,該方法計(jì)算量大且困難。文獻(xiàn)[12]將廣義互斥約束概念擴(kuò)展到CPN模型,提出了防止環(huán)路一級(jí)死鎖和二級(jí)死鎖控制的策略,并應(yīng)用到火車行駛路徑調(diào)度中,但也未能徹底避免死鎖。文獻(xiàn)[13]提出的控制策略利用多容量庫(kù)所作為緩沖區(qū),當(dāng)有多輛小車作業(yè)時(shí)有利于避免死鎖,但無(wú)法檢測(cè)出環(huán)路臨界狀態(tài)。文獻(xiàn)[14]采用庫(kù)所雙重著色的CTPN方法,結(jié)合有向圖工具,闡述了有軌小車(Rail Guided Vehicle,RGV)系統(tǒng)的環(huán)路死鎖原因和系統(tǒng)無(wú)死鎖的充要條件,并提出一種死鎖控制方法,但是該方法假定系統(tǒng)中只有一臺(tái)升降機(jī),并且不考慮RGV小車運(yùn)行過程中的時(shí)間延遲等因素。上述方法均是面向仿真驗(yàn)證的建模方法,在系統(tǒng)仿真過程中應(yīng)用控制策略來(lái)解決“死鎖”等調(diào)度問題,并不適于倉(cāng)儲(chǔ)物流實(shí)際控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開發(fā)。

    迄今針對(duì)AS/RS控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)模型均尚未進(jìn)行深入的研究。目前,在工業(yè)控制系統(tǒng)上,PLC以其高重用性代替了硬接線式的控制繼電器。IEC 6113123標(biāo)準(zhǔn)采用五種PLC程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言:指令列表(instruction list)、結(jié)構(gòu)文本(structuredtext)、功能塊圖(function block diagram)、序列功能表(sequentialfunctionchart)和梯形圖(ladderdiagram)。但這些都是低級(jí)語(yǔ)言,整個(gè)設(shè)計(jì)開發(fā)工作量較大,在很大程度上依賴于工程師的個(gè)人經(jīng)驗(yàn),即時(shí)間、人力成本昂貴,并且控制系統(tǒng)驗(yàn)證工作一般只能通過多次仿真和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方式進(jìn)行。因此,使用Petri網(wǎng)作為PLC程序建模、分析和設(shè)計(jì)的自動(dòng)化工具已經(jīng)成為一種研究趨勢(shì)。文獻(xiàn)[15]提出了一種信號(hào)解釋Petri網(wǎng)(Signal IntERPreted PetriNets,SIPNs),該模型能夠處理輸入/輸出信號(hào),并可通過一種圖形化編輯器轉(zhuǎn)成指令列表形式的PLC程序。但指令列表形式的程序難以理解,而梯形圖采用“軟件設(shè)備”來(lái)模擬硬接線式繼電器的梯形邏輯配置[16],被業(yè)界工程師廣泛地接受和使用。文獻(xiàn)[17]使用Petri網(wǎng)模型為一小型機(jī)器人設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了一種順序控制器,直接生成關(guān)聯(lián)的梯形圖程序,但該方法僅在操作邏輯簡(jiǎn)單的教育系統(tǒng)中得到了應(yīng)用。文獻(xiàn)[18]對(duì)使用Petri網(wǎng)和梯形圖進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的多種方案進(jìn)行了深入對(duì)比分析后指出,無(wú)論是采用用戶友好的高級(jí)語(yǔ)言或者硬件配置來(lái)產(chǎn)生Petri網(wǎng)控制器用于驗(yàn)證、分析和調(diào)試,還是反過來(lái)由PN網(wǎng)模型生成PLC控制程序,這一相互轉(zhuǎn)化過程應(yīng)該是可驗(yàn)證和自動(dòng)化的。文獻(xiàn)針對(duì)敏捷制造系統(tǒng)提出了一種“一對(duì)一”映射技術(shù),將制造系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的PLC梯形圖程序,但是該方法缺乏一致性,也不能處理實(shí)際倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)復(fù)雜的調(diào)度和控制情況。

    在實(shí)際應(yīng)用中筆者注意到:系統(tǒng)的托盤化貨物在倉(cāng)儲(chǔ)設(shè)備上的物流運(yùn)輸類似于Petri網(wǎng)中的標(biāo)記在庫(kù)所之間的變遷活動(dòng),由此提出了一種面向倉(cāng)儲(chǔ)物流的STCRPNs建模設(shè)計(jì)方法,所建立的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型清晰地描述了各種物流活動(dòng),并可以處理活動(dòng)之間的順序、并發(fā)、沖突關(guān)系,以解決系統(tǒng)“死鎖”和“陷阱”問題。更重要的是,本文引進(jìn)了事件和條件信號(hào)概念,使該方法除了可以用于仿真驗(yàn)證外,還可以采用元素對(duì)應(yīng)映射方法,直接轉(zhuǎn)化為控制系統(tǒng)PLC程序,有效降低了控制系統(tǒng)的開發(fā)、調(diào)試和業(yè)務(wù)流程再設(shè)計(jì)成本。本文的研究對(duì)象是單容量資源控制系統(tǒng),即系統(tǒng)中每個(gè)設(shè)備資源容量為1,這一設(shè)定也符合一般的倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)。

2 倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)簡(jiǎn)介

    一個(gè)典型的自動(dòng)化倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)有堆垛機(jī)、輸送機(jī)、RGV或AGV等設(shè)備,包括入庫(kù)和出庫(kù)兩個(gè)工作流程。圖1中的入庫(kù)流程是將貨物裝在從空托盤區(qū)取來(lái)的空托盤上,從入庫(kù)口———輸送機(jī)1(鏈?zhǔn)交蚬髯?入庫(kù)。在經(jīng)過輸送機(jī)2后,按照入庫(kù)貨物的倉(cāng)庫(kù)排號(hào),選擇不同的出入庫(kù)臺(tái)。一般立體倉(cāng)庫(kù)的每個(gè)巷道對(duì)應(yīng)一臺(tái)堆垛機(jī)和兩個(gè)出入庫(kù)臺(tái),一個(gè)為入庫(kù)臺(tái),一個(gè)為出庫(kù)臺(tái),出入同一巷道、不同排號(hào)的貨物選擇相同的出入庫(kù)臺(tái)。貨物到達(dá)入庫(kù)臺(tái)位置后,該巷道的堆垛機(jī)如果空閑,就把貨物送到正確的倉(cāng)庫(kù)貨位(排號(hào)、層號(hào)、列號(hào))。例如:某貨物的倉(cāng)庫(kù)貨位是P(3排2層5列),入庫(kù)路徑為R(輸送機(jī)1,2,4,6,7,8和堆垛機(jī)2)。出庫(kù)流程一般指把生產(chǎn)線(或配送線)上需要的貨物從立體倉(cāng)庫(kù)中取出,送到生產(chǎn)線(或配送線)附近的緩沖站上。例如:堆垛機(jī)1按出庫(kù)指令從指定貨位P(2排3層6列)上取來(lái)貨物,送到該巷道對(duì)應(yīng)的出庫(kù)臺(tái)———輸送機(jī)5,然后經(jīng)輸送機(jī)6,7,9,11,到達(dá)出庫(kù)口輸送機(jī)12,再由一臺(tái)AGV或者其他車類(如RGV、叉車)送到指定的緩沖站,簡(jiǎn)單的也可以是經(jīng)由傳送帶。緩沖站卸完貨后,剩下的空托盤送上緩沖站,經(jīng)AGV送至輸送機(jī)13,然后由空托盤返回輸送機(jī)14,15,16送回空托盤區(qū),從而完成一個(gè)完整的物流過程。

    圖1 典型自動(dòng)化倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)布局面

3 面向倉(cāng)儲(chǔ)物流的建模

    Petri網(wǎng)理論是由德國(guó)Carl Adam Petri博士于1962年提出的一種完善的圖形化數(shù)學(xué)工具,適于描述和分析具有同步、通訊、資源共享等特點(diǎn)的并發(fā)過程系統(tǒng)。下面首先介紹一些Petri網(wǎng)的基本概念和符號(hào),更多信息可參考文獻(xiàn)[21]和文獻(xiàn)[22]。

    3.1 Petri網(wǎng)基本定義

    3.2倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)資源Petri網(wǎng)建模

    由于倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)中設(shè)備資源的有限性,本文也采用了有限容量的資源Petri網(wǎng)(Resource PetriNets,RPNs)來(lái)描述系統(tǒng)。與其他Petri網(wǎng)表示資源方法不同,本文的具體方法是:將系統(tǒng)中的每個(gè)運(yùn)輸設(shè)備(軌道輸送機(jī)、堆垛機(jī)、AGV、RGV等)表示為一個(gè)有限容量的庫(kù)所p資源,每個(gè)設(shè)備中的貨物表示為庫(kù)所p的標(biāo)記托肯,貨物的數(shù)量表示為庫(kù)所p的標(biāo)記數(shù)M(p),每?jī)蓚�(gè)設(shè)備之間貨物的交接運(yùn)輸表示為變遷t,源設(shè)備上貨物的輸出表示為變遷t的輸入弧I,目的設(shè)備上貨物的輸入表示為變遷t的輸出弧O,即圖1中的典型倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)可用圖2中的RPNs模型表示。

    圖2 倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)RPNs模型

    如果某個(gè)設(shè)備資源庫(kù)所p的容量Max(p)與其中的標(biāo)記數(shù)M(p)滿足Max(p)≥M(p),則稱相關(guān)變遷t是資源使能的。為簡(jiǎn)化系統(tǒng)復(fù)雜性,一般可將資源庫(kù)所p的容量設(shè)定為1(Max(p)=1),即每個(gè)設(shè)備僅容納一件貨物。由于倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)中的設(shè)備為專一使用,每件貨物只能在兩個(gè)設(shè)備之間進(jìn)行運(yùn)輸交接,即輸入弧I和輸出弧O是唯一的。因此RPNs模型是一個(gè)純的普通Petri網(wǎng)(如圖2),它清晰地描述了系統(tǒng)中各種物流活動(dòng),以及活動(dòng)之間的順序、并發(fā)、沖突關(guān)系(圖2中的各元素具體含義如表1),并可以唯一地表示成關(guān)聯(lián)矩陣形式:

    表1 Petri網(wǎng)模型元素描述

    通過關(guān)聯(lián)矩陣可以分析模型的結(jié)構(gòu)性質(zhì),如復(fù)雜倉(cāng)庫(kù)物流系統(tǒng)中經(jīng)常出的“死鎖”和“陷阱”,可根據(jù)判定定理1被檢測(cè)出來(lái)。

    定理1 一個(gè)Petri網(wǎng)N=(P,T,I,O,M0),A為N的關(guān)聯(lián)矩陣,Pi={pi1,pi2,?,pik}為N的一個(gè)庫(kù)所子集,則Pi為網(wǎng)的一個(gè)死鎖(陷阱)的充分必要條件是:A關(guān)于Pi的列生成子陣A1,A2,?,Ak中,每個(gè)非全零行至少包含一個(gè)“-1”(或“1”)元素。根據(jù)Petri網(wǎng)的運(yùn)算規(guī)則,此RPNs模型可進(jìn)行保性化簡(jiǎn),以便分析與仿真。由系統(tǒng)中設(shè)備資源庫(kù)所的所屬分類,圖2中的模型可化簡(jiǎn)為圖3所示的輸送機(jī)系統(tǒng)子網(wǎng)PNR、堆垛機(jī)系統(tǒng)子網(wǎng)PNS、AGV系統(tǒng)子網(wǎng)PNA等子系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型的組合。通過化簡(jiǎn)的RPNs模型,可以看到各個(gè)庫(kù)所容量和庫(kù)所資源的總量不變;變遷分為子網(wǎng)內(nèi)部和子網(wǎng)間的,變遷規(guī)則不變,變遷發(fā)生的條件也相同,原始模型的結(jié)構(gòu)性質(zhì)得到保持,物流信息的表示更為清晰和直觀。

    圖3 倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)RPNs簡(jiǎn)化模型

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本文標(biāo)題：面向倉(cāng)儲(chǔ)物流的建模及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法（上）

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