S企業(yè)是一級汽車零部件供應(yīng)商，公司目前已經(jīng)形成了批量生產(chǎn)各類轎車、輕型客車的等速萬向節(jié)傳動軸、十字節(jié)、偏心軸等規(guī)模生產(chǎn)能力，年銷售額達40億元。為提升工程能力及研發(fā)響應(yīng)速度，企業(yè)決定實施產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理PDM(Product Data Management)系統(tǒng)。“組合評價/預(yù)測”是近年來在學(xué)術(shù)界得到較為積極應(yīng)用的研究思路。通過將具有同種性質(zhì)綜合評價／預(yù)測方法組合在一起，就能夠同時發(fā)揮各種力法的優(yōu)點，而各種方法的缺點將得到彌補。
1 基礎(chǔ)理論
1.1 DHNN離散霍普菲爾德神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
二值霍普菲爾德神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)元的輸出只有1和-1，稱為離散霍普菲爾德神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DHNN(Discrete Hopfield Neural Network)。二值神經(jīng)元所輸出的離散值1和-1分別表示神經(jīng)元處于激活和抑制狀態(tài)。
假設(shè)存在一個有三個神經(jīng)元組成的DHNN，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一種單層且輸出值為二值的反饋網(wǎng)絡(luò)。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。
計算公式如下：
式(1)中，xj為信息的外部輸入，且
θj為第j個神經(jīng)元閥值：uj為第j個神經(jīng)元輸入。一個DHNN的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的表現(xiàn)形式是其輸出的神經(jīng)元的集合，如果一個DHNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有n個神經(jīng)元，其在t時刻的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)是一個n維向量：
每一個yi(t)其取值為二值，所以n維向量Y(t)有2n種狀態(tài)。如果對于yi(t)表示某節(jié)點在t時刻的狀態(tài)則t+1時刻的狀態(tài)可以用以下公式表示。
式(3)中，
f為閥函數(shù)，θj為第j個神經(jīng)元閥值，uj為第j個神經(jīng)元輸入。
圖1 DHNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
DHNN有串行和并行兩種工作方式，其運行方式按照動力學(xué)的原理。工作過程是神經(jīng)元從初始狀態(tài)到達穩(wěn)態(tài)的過程，按照能量函數(shù)（函數(shù)）趨小的方向進行變化直至進入穩(wěn)態(tài)，而穩(wěn)態(tài)就是網(wǎng)絡(luò)的輸出。為加速網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，采用一種特殊型態(tài)的能量函數(shù)一李亞普洛夫(Liapunov function)函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性已經(jīng)有多篇文獻做出過充分的說明，其穩(wěn)定的充分非必要條件是網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)矩陣W是一個對稱矩陣。其權(quán)系數(shù)矩陣的設(shè)計目的是：權(quán)值對稱保證穩(wěn)定性，盡可能的減少偽穩(wěn)定點，增加穩(wěn)定點的吸引力，使得有記憶的穩(wěn)定點都能收斂。
1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，把小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點傳遞函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖
小波變換是指把某一基本小波函數(shù)ψ(t)平移τ后，在不同尺度a下與待分析的信號x(t)做內(nèi)積。隱含層輸出計算公式為：
輸出層計算公式為：n
在式(4)和(5)中，ωij，ωik為連接權(quán)值，xi是輸入信號，bj為小波基函數(shù)hj的平移因子，aj為小波基函數(shù)函數(shù)hj的伸縮因子，函數(shù)hj為小波基函數(shù)。這里使用Morlet作為母小波基函數(shù)：
2 研究模型構(gòu)造
2.1 模型構(gòu)造和設(shè)計步驟
應(yīng)用上述構(gòu)造步驟有機組合AHP法（層次分析法）和兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型構(gòu)造如圖3所示。
圖3 模型構(gòu)造和設(shè)計步驟圖
設(shè)計綜合評價等級見表1。
表1 綜合評價等級表
針對S企業(yè)PDM的實施特點，綜合各種因素后從8個方面設(shè)計了研究評價指標(biāo)，分別為：
實施團隊和管理方法(X1)；流程匹配程度和BPR確認(rèn)度(X2)；信息系統(tǒng)的集成能力(X3)；數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和應(yīng)變響應(yīng)能力(X4)；培訓(xùn)應(yīng)用能力(X5)。系統(tǒng)功能模塊利用率(X6)：企業(yè)產(chǎn)品開發(fā)時間目標(biāo)達成率(X7)：收費license的日利用時間(X8)。
S企業(yè)定制的PDM系統(tǒng)有多個功能模塊，見表2。
表2 企業(yè)PDM功能模塊表
研究假設(shè)當(dāng)X1至X7的綜合評價指標(biāo)達到V級以上穩(wěn)定后，PDM的實施效果和收費license的日利用時間正相關(guān)。這是由于當(dāng)PDM使用實施進入穩(wěn)定時期，收費license的日利用時間實際表示研發(fā)等終端用戶依賴和自愿使用PDM標(biāo)準(zhǔn)迅速完成研發(fā)工作的程度。該指標(biāo)最為客觀，其有效性由X1至X7的綜合評價指標(biāo)保證。
2.2 指標(biāo)權(quán)值矩陣
請企業(yè)管理層，企業(yè)工程專業(yè)實施核心人員及軟件商項目開發(fā)組專業(yè)人員共同組成的專家團隊，為7個指標(biāo)賦權(quán)。
根據(jù)層分法的標(biāo)度含義見表3。得到：
表3 AHP1-9標(biāo)度
求解該正互反矩陣的最大特征根所對應(yīng)的特征矢量，并通過一致性檢驗。得到各指標(biāo)權(quán)值，同時根據(jù)權(quán)重，對下一步神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計中的神經(jīng)元分配，見表4。
表4 神經(jīng)元分配表
2.3 設(shè)計DHNN穩(wěn)態(tài)
記憶輸出模式
由于DHNN記憶聯(lián)想特點，為了將上述賦權(quán)引入到網(wǎng)絡(luò)中去，需要特別設(shè)計記憶穩(wěn)態(tài)。在研究分析中引入600個神經(jīng)元作為記憶神經(jīng)元，同時將每個待賦權(quán)的指標(biāo)對應(yīng)表1的6級指標(biāo)。這樣使得每一個指標(biāo)的級別有100個神經(jīng)元參與網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，而每一級各個指標(biāo)分別按照賦權(quán)分配神經(jīng)元數(shù)，最終各級各指標(biāo)的記憶穩(wěn)態(tài)，見表5。
表5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)記憶穩(wěn)態(tài)和輸出模式表
網(wǎng)絡(luò)記憶樣本允許值為(0.13～0.15)n，當(dāng)n～100時，其至少能夠記憶13個樣本，因此基于上述記憶穩(wěn)態(tài)而設(shè)計的DHNN網(wǎng)絡(luò)是能夠正常運行的。
基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的S企業(yè)PDM實施研究及效果預(yù)測模型（下篇）
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本文標(biāo)題：基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的S企業(yè)PDM實施研究及效果預(yù)測模型（上篇）
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